您在公司工作9个月未签劳动合同且未缴纳社保，这是典型的劳动权益受侵害情形。您有权主张多项权益。您可以主张未签劳动合同的双倍工资差额以及要求公司补缴社会保险。1.如果您希望继续在公司工作：可以与公司协商，要求签订书面劳动合同，并补缴在职期间的社会保险。2.如果您不希望继续在公司工作：可以以公司未缴纳社会保险为由解除劳动关系，并要求公司支付经济补偿金（半个月工资），同时主张未签劳动合同的双倍工资差额。
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在处理您在公司工作9个月未签劳动合同也没交社保的问题时，要避免一些常见的错误操作，以免影响维权效果：1.不要轻易签署任何放弃权利的文件：有些公司可能会以“补偿”或“和解”为名，让您签署放弃双倍工资、社保补缴等权利的协议，务必仔细阅读内容，不要随意签字，以免后续无法主张合法权益。2.不要拖延维权时间：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。您未签劳动合同的双倍工资差额主张，时效从您入职满一年的次日起算，若超过时效，仲裁委可能不予支持。3.不要忽视证据的保存和收集：很多劳动者误以为只要在公司工作过就一定能证明劳动关系，但若缺乏书面证据，维权过程会非常困难。不要等到发生纠纷时才想起收集证据，应日常注意保留能证明工作情况的材料。如果您对如何收集关键证据或仲裁流程不熟悉，建议及时向专业律师咨询，以确保您的合法权益得到最大程度的保护。
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在处理您在公司工作9个月未签劳动合同也没交社保的问题时，以下特殊情况或例外情形可能会对处理结果产生影响：1.您属于非全日制用工：如果您与公司约定的是平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的非全日制用工，那么根据《劳动合同法》规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，公司无需与您签订书面劳动合同，且缴纳社保的方式也与全日制用工不同（一般只缴纳工伤保险）。这种情况下，您主张未签劳动合同的双倍工资可能无法得到支持。2.您是在校学生实习或退休返聘人员：如果您在公司工作时是在校学生进行实习，或您已开始依法享受基本养老保险待遇而被公司返聘，那么您与公司之间可能不构成劳动法意义上的劳动关系，而属于劳务关系。在此情形下，公司无需与您签订劳动合同和缴纳社会保险，您无法依据《劳动合同法》主张相关权益。3.公司能够证明系您拒绝签订劳动合同：如果公司能够提供证据证明其在您入职一个月内曾书面通知您签订劳动合同，而您无正当理由拒绝签订，那么根据相关规定，公司可以书面通知您终止劳动关系，且无需支付未签劳动合同的双倍工资差额（但仍需支付实际工作期间的劳动报酬）。这种情况下，您的双倍工资主张可能会受到影响。
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针对您在公司工作9个月未签劳动合同的情况，《中华人民共和国劳动合同法》对此有明确规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”您已工作9个月，公司未与您签订书面劳动合同，明显违反了此条规定。同时，该法第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您工作了9个月，超过一个月未满一年，因此公司应从您入职第二个月起至第九个月，向您支付共计8个月的双倍工资差额（即额外再支付8个月工资）。

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